閱讀感悟：
“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同一個(gè)問(wèn)題有“數(shù)”、“形”兩方面的特性，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有的從“數(shù)”入手簡(jiǎn)單，有的從“形”入手簡(jiǎn)單，因此，可能“數(shù)”→“形”或“形”→“數(shù)”，有的問(wèn)題需要經(jīng)過(guò)幾次轉(zhuǎn)化．這對(duì)于初、高中數(shù)學(xué)的解題都很有效，應(yīng)用廣泛．
解決問(wèn)題：
已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-x²+2bx-b²+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx+5分別交x軸正半軸和y軸于點(diǎn)A，B．
（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x+1上，并說(shuō)明理由；
（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且mx+5＞-x²+2bx-b²+4b+1，結(jié)合圖象，求x的取值范圍；
（3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（

1

4

，y₁），D（

3

4

，y₂）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y₁與y₂的大小．