2018-2019學年河南省洛陽市澗西區東升二中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．絕對值是5的數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．±5

  D． 1 5
  組卷：270引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，數字0.0000065用科學記數法表示為（　　）

  A．0.65×10-5

  B．65×10-7

  C．6.5×10-6

  D．6.5×10-5
  組卷：1522引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：511引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a（a+1）=a2+1	B．（a2）3=a5
  C．3a2+a=4a3	D．a5÷a2=a3
  組卷：1351引用：8難度：0.9

  解析

• 5．從①②③④中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為（　　）
  

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：361引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  5 a + 5 b = 9

  3 a + 7 b = 5

  ，則a-b等于（　　）

  A．8

  B． 8 3

  C．2

  D．1
  組卷：392引用：2難度：0.9

  解析

• 7．下列說法不正確的是（　　）

  A．方程x2=x有一根為0

  B．方程x2-1=0的兩根互為相反數

  C．方程（x-1）2-1=0的兩根互為相反數

  D．方程x2-x+2=0無實數根
  組卷：3876引用：32難度：0.9

  解析

三、解答題（滿分75分）

• 22．【問題提出】如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在AB上，過點D作DE∥BC，交AC于E，連接CD，F，G，H分別是線段CD，DE，BC的中點，則線段FG，FH的數量關系是

  （直接寫出結論）．
  【類比探究】將圖1中的△ADE繞點A旋轉到如圖2位置，上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
  【拓展延伸】如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，點E在BC上，且BE=

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  ，過點E作ED⊥AB，垂足為D，將△BDE繞點B順時針旋轉，連接AE，取AE的中點F，連接DF．當AE與AC垂直時，線段DF的長度為

  （直接寫出結果）．
  組卷：1538引用：4難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B、C三點，已知點A（-3，0），B（0，m），C（1，0）．
  （1）求m值；
  （2）設點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合）．
  ①過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D．動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標；
  ②連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當頂點Q恰好落在拋物線的對稱軸上時，求出對應的點P坐標．
  
  組卷：882引用：4難度：0.1

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