已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的長軸為雙曲線x28-y24=1的實軸，且橢圓C過點P（2，1）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設點A，B是橢圓C上異于點P的兩個不同的點，直線PA與PB的斜率均存在，分別記為k1，k2，若k1k2=-12，試問直線AB是否經過定點，若經過，求出定點坐標；若不經過，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
x
2
8
-
y
2
4
1
2
【答案】（1）+=1．
（2）（，-）．
x
2
8
y
2
2
（2）（
2
3
1
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：149引用：7難度：0.6
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1．設橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
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2．已知橢圓C：
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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發布：2024/12/29 12:30:1組卷：371引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發布：2024/12/18 3:30:1組卷：460引用：3難度：0.6