如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點為A（-1，0），B（2，3），拋物線L：y=ax2+bx+3與y軸交于點C．
（1）當(dāng)拋物線L經(jīng)過A，B兩點時，
①求拋物線L的解析式和頂點坐標；
②已知拋物線L′與拋物線L關(guān)于直線y=m成軸對稱，且拋物線L′與x軸的兩個交點之間的距離為6，求m的值；
（2）我們將與線段有兩個交點且開口向上的拋物線稱為線段的“伴隨拋物線”，已知拋物線L是線段AB的“伴隨拋物線”且經(jīng)過點B，求a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．
【答案】（1）①y=-x2+2x+3，頂點坐標為（1，4）；②；
（2）．
m
=
-
5
2
（2）
a
＞
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：113引用：2難度：0.5
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