2023年河北省保定市雄安容和紅杰中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．嘉嘉在測量∠PMQ的度數時，錯誤地將量角器擺放成如圖所示的位置，則∠PMQ的度數（　?。?/h2>

  A．小于40°

  B．大于40°

  C．等于40°

  D．無法確定
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a-b=a+3-

  1

  4

  ，則下列表示b的式子是（　?。?/h2>

  A． 1 4 - 3

  B． 3 - 1 4

  C． 3 + 1 4

  D． - 1 4 - 3
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點P在△ABC的AB邊上從點A向點B移動，當S_△APC=S_△BPC時，則CP是△ABC的（　?。?/h2>

  A．中線

  B．角平分線

  C．高

  D．中位線
  組卷：121難度：0.6

  解析

• 4．某通信技術公司在測試5G網速時，發現其下載一個1KB的文件用時0.0000038s,若下載一個mKB的文件所用的時間可以用科學記數法表示為n×10^-5s,則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．20

  C．200

  D．2000
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEC都是等邊三角形，固定△ABC，將△DEC從圖示位置繞點C逆時針旋轉一周，在△DEC旋轉的過程中，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．△DEC總與△ABC位似

  B．△DEC與△ABC不會位似

  C．當點D落在CB上時，△DEC與△ABC位似

  D．存在△DEC的兩個位置使得△DEC與△ABC位似
  組卷：177引用：3難度：0.7

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• 6．若（2x-m）（x+1）的運算結果是關于x的二次二項式，則m的值等于（　?。?/h2>

  A．-2或0

  B．2或0

  C．-2或2

  D．2或-2或0
  組卷：197引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，小明分別以A和B為正方向觀察該幾何體，則他從兩個方向觀察到的三視圖（　　）

  A．主視圖相同，左視圖不同，俯視圖不同

  B．主視圖不同，左視圖相同，俯視圖不同

  C．主視圖不同，左視圖不同，俯視圖相同

  D．主視圖相同，左視圖相同，俯視圖不同
  組卷：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖的天平架是平衡的，其中同一種物體的質量都相等，如圖，現將不同質量的一“〇”和一個“”從通道的頂端同時放下，兩個物體等可能的向左或向右落在下面的托盤中，此時兩個托盤上物體的質量分別為y_甲（g）和y_乙（g），則下列關系可能出現的是（　?。?br />

  A．y甲=y乙

  B．y甲=2y乙

  C．5y甲=6y乙

  D．3y甲=5y乙
  組卷：158引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點為A（-1，0），B（2，3），拋物線L：y=ax²+bx+3與y軸交于點C．
  （1）當拋物線L經過A，B兩點時，
  ①求拋物線L的解析式和頂點坐標；
  ②已知拋物線L′與拋物線L關于直線y=m成軸對稱，且拋物線L′與x軸的兩個交點之間的距離為6，求m的值；
  （2）我們將與線段有兩個交點且開口向上的拋物線稱為線段的“伴隨拋物線”，已知拋物線L是線段AB的“伴隨拋物線”且經過點B，求a的取值范圍．
  組卷：112引用：2難度：0.5

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• 26．如圖①，已知線段AC=6，B，O是線段AC的三等分點，以O為圓心，OB長為半徑在線段BC的上方作半圓O，以AB為邊在AB的上方作正方形ABFE，將正方形ABFE沿AC所在直線水平向右移動．
  
  （1）如圖②，連接AF，當AF與半圓O相切時，設切點為D，求

  ?

  CD

  的長（結果保留π）；
  （2）如圖②，在平移的過程中，設BF與半圓O交于點M，連接OM，CM，當∠BOM=60°時，求CM的長；
  （3）如圖③，點G是半圓O上的一點，且到OC的距離為1，當點B到達點C后，正方形ABFE立即繞著點C順時針旋轉，當邊AB旋轉90°時停止，若正方形ABFE向右平移的速度為每秒2個單位長度，繞點C旋轉的速度為每秒15°，求點G在正方形ABFE內（含邊界）的時長．
  組卷：177難度：0.1

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