如圖，海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向，距離為25海里．在某時刻，哨所A與哨所B同時發現一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53°的方向上，位于哨所B南偏東37°的方向上．
（1）求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；
（2）若觀察哨所A發現走私船從C處以16海里/小時的速度向正東方向逃竄，并立即派緝私艇沿北偏東76°的方向前去攔截，求緝私艇的速度為多少時，恰好在D處成功攔截．（結果保留根號）
（參考數據：sin37°=cos53°≈35，cos37°=sin53°≈45，tan37°≈34，tan76°≈4）
3
5
4
5
3
4
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/25 23:30:1組卷：2114引用：13難度：0.7
相似題
-
1．長征18號已于2021年4月23日在海南三亞某軍港交接入列，如圖，某日長征18號艇從點A出發沿正東方向巡航，在點A處測得島嶼D在點A的北偏東42°方向上，航行4海里后到達點B，測得島嶼C在點B的北偏東57°方向上，此時長征18號艇與島嶼C相距18海里．已知島嶼D在島嶼C的正北方向上，求島嶼C，D之間的距離．（結果保留整數．參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）．發布：2025/5/26 4:0:1組卷：151引用：1難度：0.5 -
2．黃河全長約5464千米，是中國第二長河．位于鄭州市黃河文化公園東部的黃河灘地公園，集休閑觀光、農業采摘、林間漫步、親子研學等多項功能，成為省會鄭州的“大氧吧”“后花園”和網紅打卡地．周末，小明一家來到黃河灘地公園游玩，小明想測量某段黃河的寬度．如圖，小明利用自制測角儀，在河岸A處測得對岸C處在南偏東40°方向，沿岸邊向東走100步到達B處，并測得對岸C處在南偏東30°方向，請根據以上信息，估算此段黃河的寬度．（結果精確到0.1m.參考數據：一步≈0.8m,sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）3發布：2025/5/26 2:0:6組卷：67引用：2難度：0.5 -
3．如圖，C是一處鉆井平臺．位于某港口A的北偏東30°方向上，與港口A相距60海里，一艘摩托艇從A出發，自西向東航行至點B時，改變航向以每小時50海里的速度沿BC方向航行，此時C位于B的北偏西40°方向上，則從B到達C大約需要多少小時？（結果精確到0.1小時，參考數據：3≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）3發布：2025/5/26 3:0:2組卷：103引用：1難度：0.5