如圖，正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE，交邊BC于點(diǎn)F．
（1）求證：EA=EF；
（2）寫出線段FC，DE的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（3）若AB=4，F(xiàn)E=FC，求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）CF=

DE，證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）DE=2

-2

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：1923引用：5難度：0.3

相似題

1．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AF⊥BE于G，連接BE，AF．求證：BE=AF．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：332引用：4難度：0.6
解析
2．如圖①，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）連接MN，△BMN是等邊三角形嗎？為什么？
（2）求證：△AMB≌△ENB；
（3）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最小；
②如圖②，當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，請(qǐng)你畫出圖形，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：2860引用：10難度：0.3
解析
3．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足BE=CF，連接AE，AF，則AE+AF的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1298引用：3難度：0.7
解析

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