如圖①，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）連接MN，△BMN是等邊三角形嗎？為什么？
（2）求證：△AMB≌△ENB；
（3）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最小；
②如圖②，當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，請你畫出圖形，并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：2863引用：10難度：0.3
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1．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上的點(diǎn)，連接EF，將四邊形ABEF沿EF折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)G恰好落在CD邊上，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為H，連接BH．則BH+EF的最小值是 ．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：2033引用：6難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊AD上一動點(diǎn)（不與A、D重合）．連接BE交AC于點(diǎn)F，PQ經(jīng)過點(diǎn)F，分別與AB、CD交于點(diǎn)P、Q，且PQ=BE．
（1）求證：BE⊥PQ；
（2）求證：FP=FE；
（3）若CQ=，求AC-2AF的長．2發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1398引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，點(diǎn)P是DF的中點(diǎn)，連接AP，EP．若AP=AD，BE=BF，則∠BEP的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1221引用：4難度：0.3