某景觀公園內人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現測量出如下數據，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
| d（米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| h（米） | 2.0 | 4.0 | 5.2 | 5.6 | 5.2 | … |
（1）在下邊網格中建立適當的平面直角坐標系，根據已知數據描點，并用平滑的曲線連接．
（2）請結合表中所給數據或所畫圖象，估出噴泉的落水點距水槍的水平距離約為
7.0
7.0
米（精確到0.1）；（3）公園增設了新的游玩項目，購置了寬度3米，頂棚到水面高度為4.5米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過，別有一番趣味，請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險．
【考點】二次函數的應用．
【答案】7.0
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 3:0:1組卷：578引用：7難度：0.4
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1．某公園內人工噴泉有一個豎直的噴水槍，噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分．記噴出的水流距噴水槍的水平距離為x m,距地面的豎直高度為y m,獲得數據如表：
小景根據學習函數的經驗，對函數隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
下面是小景的探究過程，請補充完整：
（1）在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（2）水流的最高點距噴水槍的水平距離為 m；
（3）結合函數圖象，解決問題：
公園準備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 m.發布：2025/5/23 6:30:1組卷：486引用：6難度：0.5 -
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（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每個風箏的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月銷售利潤是多少？發布：2025/5/23 6:30:1組卷：343引用：3難度：0.7 -
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（1）A，B兩類頭盔每個的進價各是多少元？
（2）在銷售中，該商家發現A類頭盔每個售價50元時，每個月可售出100個；每個售價提高5元時，每個月少售出10個．設A類頭盔售價每個x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關于x的函數解析式并求最大利潤．發布：2025/5/23 7:0:1組卷：312引用：2難度：0.6