“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”，陽春三月，正是放風箏的好時節，某商店購進一批風箏．已知成批購進時的單價是30元．調查發現：銷售單價是40元時，月銷售量是300件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個風箏售價不能高于60元．設每個風箏的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每個風箏的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月銷售利潤是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-10x2+200x+3000，0＜x≤20且x為正整數（或1≤x≤20且x為正整數）；
（2）每個風箏的售價定為50元時，商店可獲得最大月銷售利潤，最大的月銷售利潤是4000元．
（2）每個風箏的售價定為50元時，商店可獲得最大月銷售利潤，最大的月銷售利潤是4000元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 6:30:1組卷：343引用：3難度：0.7
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（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間的函數關系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
（2）物價部門規定，該防護品每件的利潤不允許高于進貨價的30%．設這種防護品每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發布：2025/5/24 6:0:2組卷：3641引用：11難度：0.4 -
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（1）是否存在x的值，使得矩形ABCD的面積是1500m2；
（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？發布：2025/5/24 5:0:1組卷：1245引用：6難度：0.4