2022-2023學年北京市景山學校朝陽學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．2022年北京冬奧會圓滿結束，運動健兒奮力摘金奪銀的背后，雪務工作人員也在攻堅克難，實現了一項項技術突破，為奧運提供了有力的雪務保障．整個造雪期持續6周，人工造雪面積達到125000平方米，125000用科學記數法表示應為（　　）

  A．1.25×105

  B．1.25×104

  C．1.25×103

  D．1.25×102
  組卷：48引用：3難度：0.8

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• 2．某個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（　　）

  A．直三棱柱

  B．長方體

  C．圓錐

  D．立方體
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 3．2022年北京和張家口成功舉辦了第24屆冬奧會和冬殘奧會．下面關于奧運會的剪紙圖片中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 4．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a+2＞0

  B．|a|＞b

  C．a+b＞0

  D．ab＞0
  組卷：211引用：6難度：0.6

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4

  B．a6÷a3=a2

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）2=a2b2
  組卷：358引用：9難度：0.6

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• 6．如圖，直線a∥b,點B在直線a上，AB⊥BC，若∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．140°
  組卷：323引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度數為（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：818引用：17難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長是4，E是AB上一點，F是AD延長線上的一點，且BE=DF，四邊形AEGF是矩形，設BE的長為x,AE的長為y,矩形AEGF的面積為S，則y與x,S與x滿足的函數關系分別是（　　）#ZZ01

  A．一次函數關系，二次函數關系

  B．反比例函數關系，二次函數關系

  C．一次函數關系，反比例函數關系

  D．反比例函數關系，一次函數關系
  組卷：375引用：5難度：0.5

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．使代數式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：289引用：15難度：0.7

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三、解答題（本題共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22題5分，第23題6分，第24-25題，每題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC．點D是BC延長線上一點，連接AD．將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AE．過點E作EF∥BD，交AB于點F．
  （1）①直接寫出∠AFE的度數是

  ；
  ②求證：∠DAC=∠E；
  （2）用等式表示線段AF與DC的數量關系，并證明．
  組卷：750引用：2難度：0.3

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的一點P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在一個點A，連接PA，將射線PA繞點P順時針旋轉90°得到射線PM，若射線PM與⊙C相交于點B，則稱P為⊙C的直角點．
  （1）當⊙O的半徑為1時，
  ①在點D（0，0）、E（-1，1）、F（2，2）中，⊙O的直角點是

  ．
  ②已知直線l：y=x+b,若直線l上存在⊙O的直角點，求b的取值范圍．
  （2）若Q（q,0），⊙Q的半徑為1，直線y=-

  3

  x+

  3

  2

  q上存在⊙Q的直角點，直接寫出q的取值范圍．
  
  組卷：443引用：2難度：0.1

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