根據(jù)收集的素材,探索完成任務(wù),展示成果與反思.
素材1:為了了解房屋南北樓間距對采光的影響,經(jīng)查資料:南北樓間距是指南北向兩幢房屋外墻之間水平距離,按國家規(guī)范設(shè)計(jì)必須保證北向房屋在冬至日房子最底層窗戶獲得不低于1小時(shí)的滿窗日照而保持的最小間隔距離(即最小樓間距),最小樓間距d=h1-h2tanα(h1表示南面房屋頂部至地面高度,h2表示北面房屋最底層窗臺(tái)至地面高度,α表示某地冬至日正午時(shí)的太陽高度角,h1,h2單位為m).
素材2:溫州某小區(qū)一期有若干幢大廈,每幢最底層窗臺(tái)到地面高度均為1.2m.其中有南北兩幢大廈,位于南側(cè)的大廈共有15層,每層高為2.8m,小明根據(jù)冬至日正午的太陽高度角,算得南北兩幢大廈最小樓間距為51m.
素材3:小明住在一期某大廈,因該小區(qū)進(jìn)行二期建房,在她家南向新建了一幢大廈,她在自家離地面32m高的窗臺(tái)C處測得大廈頂部E的仰角為15.75°和大廈底部A的俯角為30°(如圖所示).
(參考數(shù)據(jù):tan15.75°≈0.282,3≈1.73)
【任務(wù)探究】
任務(wù)1:該小區(qū)冬至日正午時(shí)的太陽高度角為α,求tanα的值.
任務(wù)2:該小區(qū)二期新建的大廈高度約為多少m?(結(jié)果精確到0.1m)
【成果與反思】二期新建的大廈共有17層,每層高都相等.按國家規(guī)范設(shè)計(jì)冬至日房子窗戶獲得不低于1小時(shí)滿窗日照的標(biāo)準(zhǔn),請通過計(jì)算判斷二期建房是否存在違規(guī)?如有違規(guī),請?zhí)岢鲋辽傩枰鸪龓讓硬拍芊蠂乙?guī)范設(shè)計(jì).
d
=
h
1
-
h
2
tanα
3
≈
1
.
73
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.
【答案】任務(wù)1:0.8;
任務(wù)2:該小區(qū)二期新建的大廈高度約為47.6米;
【成果與反思】二期房屋存在違規(guī)建設(shè),至少要拆除一個(gè)樓層.
任務(wù)2:該小區(qū)二期新建的大廈高度約為47.6米;
【成果與反思】二期房屋存在違規(guī)建設(shè),至少要拆除一個(gè)樓層.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:256引用:4難度:0.6
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1.如圖,垂直于路邊的燈柱BC高15m,與燈桿AB的夾角ABC為120°.路燈采用錐形燈罩,照射范圍DE長為18.9m,從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為∠ADE=80.5°,∠AED=45°.(參考數(shù)據(jù):cos80.5°≈0.2,tan80.5°≈6.0)
(1)求路燈A距離地面的高度;
(2)求燈桿AB的長度.發(fā)布:2025/5/22 5:30:2組卷:140引用:2難度:0.6 -
2.如圖(1)是某古城門修復(fù)后的照片,某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測該城門樓的高度OC.如圖(2)所示,他們沿坡度i=1:
的登城階梯從底部的A處前行6米到達(dá)P處(AP=6米),測得城門樓最高點(diǎn)C的仰角為60°,樓底部B的仰角為35°(測量員的身高忽略不計(jì)),已知城門樓高BC=10米,求城門樓距離地面的高度OC(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):3≈1.73,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).3發(fā)布:2025/5/22 6:0:1組卷:259引用:3難度:0.5 -
3.如圖,李華站在到通訊樓BC的距離為100米的A處操控?zé)o人機(jī)測量通訊樓BC的高度,在D處的無人機(jī)距地面AB的高度為60米.在D處測得點(diǎn)A和通訊樓樓頂C的俯角分別為37°和45°,求通訊樓BC的高度.(注:點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上,無人機(jī)大小忽略不計(jì).參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
發(fā)布:2025/5/22 6:0:1組卷:291引用:2難度:0.7
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