如圖（1）是某古城門修復(fù)后的照片，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該城門樓的高度OC．如圖（2）所示，他們沿坡度i=1：3的登城階梯從底部的A處前行6米到達(dá)P處（AP=6米），測(cè)得城門樓最高點(diǎn)C的仰角為60°，樓底部B的仰角為35°（測(cè)量員的身高忽略不計(jì)），已知城門樓高BC=10米，求城門樓距離地面的高度OC（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】城門樓距離地面的高度OC約為20米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：260引用：3難度：0.5
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1．某興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高（如圖所示），先在A處用高1.5 m的測(cè)角儀AF測(cè)得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10 m到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED為60°，點(diǎn)A，B，C在同一水平線上，則古樹BH的高為 m,教學(xué)樓CG的高為 m.（精確到0.1 m,≈1.7）3發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：29引用：1難度：0.5 -
2．如圖1所示的是一種太陽(yáng)能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分組成，圖2是它的簡(jiǎn)易平面圖，小明想知道燈管D距地面AF的高度，他在地面F處測(cè)得燈管D的仰角為45°．在地面E處測(cè)得燈管D的仰角為53°，并測(cè)得EF=2.2m,已知點(diǎn)A，E，F(xiàn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫小明算出燈管D距地面AF的高度（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）．43發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
3．如圖，小敏在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)某公園的摩天輪的高度PQ進(jìn)行測(cè)量，她先在D處豎立一根高1米的標(biāo)桿CD，沿QD后退，恰好退到點(diǎn)B處看到標(biāo)桿頂端C和摩天輪底端Q在一條直線上，繼續(xù)后退又在E處測(cè)得摩天輪頂端P的仰角∠PEQ=38.8°，小敏的眼睛到地面的距離AB=1.6米，BD=6米，EB=21.5米，已知點(diǎn)E，B，D，Q在一條水平線上，AB⊥EQ，CD⊥EQ，PQ⊥EQ，求摩天輪的高PQ．（參考數(shù)據(jù)：tan38.8°≈0.80）發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：134引用：3難度：0.4
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