2023年浙江省溫州市龍港區中考數學二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．計算（-4）+（+2）的結果是（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-2

  D．2
  組卷：192引用：1難度：0.9

  解析

• 2．原木旋轉陀螺是一種傳統益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：430引用：13難度：0.8

  解析

• 3．九年1班組織畢業晚會內部抽獎活動，共準備了50張獎券，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個，已知每張獎券獲獎的可能性相同，則抽一張獎券中一等獎的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：109引用：4難度：0.6

  解析

• 4．若分式

  x

  +

  2

  2

  x

  -

  1

  的值為0，則x的值是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：474引用：8難度：0.8

  解析

• 5．不等式組

  2 x ＞ - 4

  1 - x ＜ 0

  的解是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞1

  C．-2＜x＜1

  D．-2＜x＜-1
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB與⊙O相切于點B，若⊙O的半徑為2，AB=3，則AO的長為（　　）

  A． 5

  B． 11

  C． 13

  D．4
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 7．小聰上午8：00從家里出發，騎車去一家超市購物，然后從這家超s（km）市返回家中．小聰離家的路程s（km）和所經過的時間t（分）之間的函數關系如圖所示．根據圖中信息，下列說法正確的是（　　）

  A．小聰去超市途中的速度是0.1km/分

  B．小聰回家途中的速度是0.2km/分

  C．小聰在超市逗留了40分鐘

  D．小聰在來去途中，離家1km處的時間是8：05和8：50
  組卷：170引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，要擰開一個邊長為a的正六邊形螺帽，則扳手張開的開口b至少為（　　）

  A．2a

  B． 3 a

  C． 3 2 a

  D． 3 2 a
  組卷：177引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分）

• 23．根據收集的素材，探索完成任務，展示成果與反思．
  素材1：為了了解房屋南北樓間距對采光的影響，經查資料：南北樓間距是指南北向兩幢房屋外墻之間水平距離，按國家規范設計必須保證北向房屋在冬至日房子最底層窗戶獲得不低于1小時的滿窗日照而保持的最小間隔距離（即最小樓間距），最小樓間距

  d

  =

  h

  1

  -

  h

  2

  tanα

  （h₁表示南面房屋頂部至地面高度，h₂表示北面房屋最底層窗臺至地面高度，α表示某地冬至日正午時的太陽高度角，h₁，h₂單位為m）．
  素材2：溫州某小區一期有若干幢大廈，每幢最底層窗臺到地面高度均為1.2m.其中有南北兩幢大廈，位于南側的大廈共有15層，每層高為2.8m,小明根據冬至日正午的太陽高度角，算得南北兩幢大廈最小樓間距為51m.
  素材3：小明住在一期某大廈，因該小區進行二期建房，在她家南向新建了一幢大廈，她在自家離地面32m高的窗臺C處測得大廈頂部E的仰角為15.75°和大廈底部A的俯角為30°（如圖所示）．
  （參考數據：tan15.75°≈0.282，

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  【任務探究】
  任務1：該小區冬至日正午時的太陽高度角為α，求tanα的值．
  任務2：該小區二期新建的大廈高度約為多少m？（結果精確到0.1m）
  【成果與反思】二期新建的大廈共有17層，每層高都相等．按國家規范設計冬至日房子窗戶獲得不低于1小時滿窗日照的標準，請通過計算判斷二期建房是否存在違規？如有違規，請提出至少需要拆除幾層才能符合國家規范設計．
  組卷：256引用：4難度：0.6

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=6，BC=8，P，Q分別是邊BC，CA上的動點，以PQ為直徑構造⊙O交BC于點D（異于點P）．在點P，Q的運動過程中，始終滿足

  CQ

  =

  5

  4

  BP

  ．
  （1）求證：CD=BP．
  （2）如圖，連結OD，當∠QOD=2∠C時，求⊙O的直徑．
  （3）設E為AC的中點，連結OE，在P，Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使△EOQ為等腰三角形，若存在，求出BP的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：211引用：1難度：0.4

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