橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率是22，點M（2，1）是橢圓E上一點，過點P（0，1）的動直線l與橢圓相交于A，B兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求△AOB面積的最大值；
（3）在平面直角坐標系xOy中，是否存在與點P不同的定點Q，使|QA||QB|=|PA||PB|恒成立？存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
2
2
2
|
QA
|
|
QB
|
=
|
PA
|
|
PB
|
【答案】（1）+=1；（2）；（3）存在點Q（0，2）．
x
2
4
y
2
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：5難度：0.3
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1．已知橢圓C：
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