有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數，另一個信封內的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率．
（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：75引用：27難度：0.5
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1．甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）．從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示．若x+y為奇數，則甲獲勝；若x+y為偶數，則乙獲勝．
（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x,y）所有可能出現的結果總數；
（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．發布：2025/5/24 13:30:2組卷：1043引用：19難度：0.6 -
2．楊老師設計了一個“轉盤”游戲：如圖1，把轉盤劃分成4個相同的小扇形，并分別標上數字1，2，3，4；先后兩次轉動轉盤，待轉盤停止后，得到指針指向的數字分別為a和b,若點（a,b）落在以點O為圓心，半徑為3的圓內，則獲得紀念品．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法分析，玩一次游戲能獲得紀念品的概率；
（2）琪琪和嘉嘉兩人都想獲得這份紀念品，為了增加獲獎機會，鬧著要楊老師修改游戲規則：如圖2，將⊙O的半徑變為，如果點（a,b）落在⊙內，則琪琪獲得紀念品，如果落在⊙O外，則嘉嘉獲得紀念品．你認為新的游戲規則公平嗎？請說明理由．13發布：2025/5/24 15:30:1組卷：41引用：1難度：0.7 -
3．小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設計了一個“摸球”游戲：A袋裝有編號為1、2、3的三個小球，B袋裝有編號為4、5、6的三個小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同．從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，若B袋摸出小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數，則小穎勝，否則小亮勝．
（1）請用樹狀圖或列表法列出兩袋中摸出小球編號之差的所有可能．
（2）這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．發布：2025/5/25 2:30:1組卷：41引用：2難度：0.6