小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設(shè)計了一個“摸球”游戲：A袋裝有編號為1、2、3的三個小球，B袋裝有編號為4、5、6的三個小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同．從兩個袋子中分別隨機(jī)摸出一個小球，若B袋摸出小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數(shù)，則小穎勝，否則小亮勝．
（1）請用樹狀圖或列表法列出兩袋中摸出小球編號之差的所有可能．
（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．
【答案】（1）兩袋中摸出小球編號之差的所有可能分別為-3，-4，-5，-2，-3，-4，-1，-2，-3；
（2）這個游戲?qū)﹄p方不公平，理由見解答．
（2）這個游戲?qū)﹄p方不公平，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：41引用：2難度：0.6
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1．“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮2人中隨機(jī)選拔一人當(dāng)“陽光大課間”領(lǐng)操員，體育老師設(shè)計的游戲規(guī)則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時，小亮當(dāng)選；否則小明當(dāng)選．
（1）請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；
（2）請問這個游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：176引用：4難度：0.6 -
2．某校在一次“紅心向黨”教育活動中，組織了學(xué)生參加知識競賽，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的競賽成績，繪制了如下統(tǒng)計圖．
（1）求A等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）該校共有2500名學(xué)生參加了知識競賽，請你估計該校競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次知識競賽，要求每班派一人參加，某班要從在這次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的小華和小紅中選一人參加，班長設(shè)計了如下游戲來確定人選，游戲規(guī)則是：把三個完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，然后放到一個不透明的盒子中搖勻，兩人同時從袋中各摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小華參加，否則小紅參加．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平？發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：102引用：3難度：0.5 -
3．有四張反面完全相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．|
（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是 ．
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖說明理由．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：119引用：3難度：0.5