如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，且點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上．
（1）直接寫出線段AB的長(zhǎng)；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于△OCD的面積的一半？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）5；
（2）y=x+4；
（3）點(diǎn)C（0，-6）；點(diǎn)D（-8，0）；
（4）存在；P（0，12）或P（0，-4）．
（2）y=
4
3
（3）點(diǎn)C（0，-6）；點(diǎn)D（-8，0）；
（4）存在；P（0，12）或P（0，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：80引用：1難度：0.4
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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=．y=13x+b發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：1025引用：15難度：0.5 -
2．已知關(guān)于x的方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有實(shí)根．若在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上的動(dòng)點(diǎn)M（x,0）到定點(diǎn)P（a,5），Q（b,1）的距離分別為MP和MQ，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的值是多少時(shí)，MP+MQ的值最小？
發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：60引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（12，0），K（4，0）過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx-4交y軸于點(diǎn)N．過(guò)K點(diǎn)且垂直于x軸的直線與過(guò)A點(diǎn)的直線y=2x+b交于點(diǎn)M．
（1）試判斷△AMN的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）將AN所在的直線l向上平移．平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D、E．當(dāng)直線l平移時(shí)（包括l與直線AN重合），在直線MK上是否存在點(diǎn)P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/28 10:30:1組卷：473引用：3難度：0.3