如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線
y
=
1
3
x
+
b
恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=
1
2
1
2
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/28 8:30:1組卷：1025引用：15難度：0.5

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1．已知關于x的方程x²+2（1+a）x+（3a²+4ab+4b²+2）=0有實根．若在直角坐標系xOy中，x軸上的動點M（x,0）到定點P（a,5），Q（b,1）的距離分別為MP和MQ，當點M的橫坐標的值是多少時，MP+MQ的值最小？
發布：2025/5/28 7:0:1組卷：60引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A（12，0），K（4，0）過點A的直線y=kx-4交y軸于點N．過K點且垂直于x軸的直線與過A點的直線y=2x+b交于點M．
（1）試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（2）將AN所在的直線l向上平移．平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點D、E．當直線l平移時（包括l與直線AN重合），在直線MK上是否存在點P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/28 10:30:1組卷：473引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，直線
y
=
-
3
2
x
+
2
與x軸，y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是

．
發布：2025/5/28 7:0:1組卷：224引用：9難度：0.7
解析

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如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線y=13x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=1212．