如圖，在平面直角坐標系中，點A（12，0），K（4，0）過點A的直線y=kx-4交y軸于點N．過K點且垂直于x軸的直線與過A點的直線y=2x+b交于點M．
（1）試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（2）將AN所在的直線l向上平移．平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點D、E．當直線l平移時（包括l與直線AN重合），在直線MK上是否存在點P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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發布：2025/5/28 10:30:1組卷：473引用：3難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），直線AB和直線AC的圖象相交于點A，連接BC．
（1）求直線AB和直線AC的函數表達式；
（2）請直接寫出△ABC的面積為 ，在第一象限，直線AC上找一點D，連接BD，當△ABD的面積等于△ABC的面積時，請直接寫出點D的坐標為 ．
（3）點E是直線AB上的一個動點，在坐標軸上找一點F，連接CE，EF，FC，當△CEF是以CE為底邊的等腰直角三角形時，請直接寫出△CEF的面積為 ．
發布：2025/5/29 16:30:1組卷：1030引用：1難度：0.2 -
2．已知直線l1：y=kx-4（k＞0）分別與x軸，y軸交于A，B兩點，直線l2：y=-
x+4與y軸交于點C，與直線l1交于點D．點P是線段OA上一動點（不與O，A重合），連接CP．35
（1）如圖1，點D的橫坐標為5．
ⅰ．求直線l1的函數表達式；
ⅱ．連接DP，若∠CPD=90°，求線段OP的長；
（2）如圖2，若OP=2，在線段CP上取點M，將線段MP繞點P順時針旋轉90°得到PN，點N恰好在直線l1上，且AP=AN，求線段PM的長．發布：2025/5/29 13:30:5組卷：1185引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4分別交x軸，y軸于點A，B，點C在x軸的負半軸上，且OC=
OB，點P是線段BC上的動點（點P不與B，C重合），以BP為斜邊在直線BC的右側作等腰Rt△BPD．12
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）如圖1，當S△BPD=S△ABC時，求點P的坐標；15
（3）如圖2，連接AP，點E是線段AP的中點，連接DE，OD．試探究∠ODE的大小是否為定值，若是，求出∠ODE的度數；若不是，請說明理由．
發布：2025/5/29 16:0:1組卷：1597引用：2難度：0.1
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