如圖，已知點B，D，C在同一直線的水平地面上，在點C處測得建筑物AB的頂端A的仰角為α，在點D處測得建筑物AB的頂端A的仰角為β，若CD=a,則建筑物AB的高度為（ ）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/26 11:36:51組卷：2306引用：10難度：0.7
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1．如圖，小明想測量建筑物DE的高度，已知斜坡AB=120米，斜坡AB的坡度為，建筑物底端D和斜坡的底端A在同一水平線上，小明從坡頂B處沿水平方向前行若干米后至點C處，在點C處用儀器測得該建筑物的頂端E的仰角為60°，建筑物底端D的俯角為45°，點A、B、C、D、E在同一平面內，你能幫小明計算出建筑物DE的高度嗎？（結果保留根號）34發布：2025/5/22 2:0:8組卷：322引用：3難度：0.4 -
2．如圖，某建筑物AD樓頂立有高為6米的廣告牌DE，小雪準備利用所學的三角函數知識估測此建筑物的高度．她從地面點B處沿坡度為i=3：4的斜坡BC步行15米到達點C處，測得廣告牌底部點D的仰角為45°，廣告牌頂部點E的仰角為53°．（小雪的身高忽略不計，坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度，參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
（1）求點C距離水平地面的高度；
（2）求建筑物AD的高度．
?發布：2025/5/22 2:0:8組卷：344引用：1難度：0.4 -
3．限速防超是最基本的交通規則，也是交通警察抓得非常嚴的交通規則，路邊高頻高清攝像是限速防超的一個重要手段．如圖所示，有一條東西走向的高速公路MN，距離公路MN的正上方高度為9m高頻高清攝像頭P，此時攝像頭P探測到公路點A的俯角是75°，探測角到公路點B的俯角是30°．（參考數據：，2≈1.41，3≈1.73）5≈2.24
（1）求圖中PB的長度；
（2）若交通規則要求測速區域AB的范圍為10m～20m,請判斷該攝像頭P的安裝距離是否符合要求．發布：2025/5/22 2:30:1組卷：198引用：3難度：0.4