已知O為坐標原點，雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F2，離心率等于62，點P是雙曲線C在第一象限上的點，直線PF1與y軸的交點為Q，△PQF2的周長等于6a,|PF1|2-|PF2|2=24．
（1）求C的方程；
（2）過圓O：x2+y2=1上一點W（W不在坐標軸上）作C的兩條切線，對應的切點為A，B．證明：直線AB與橢圓D：x24+y2=1相切于點T，且|WT|?|AB|=|WA|?|WB|．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
6
2
|
P
F
1
|
2
-
|
P
F
2
|
2
=
24
D
：
x
2
4
+
y
2
=
1
【答案】（1）；
（2）證明過程見詳解．
x
2
2
-
y
2
=
1
（2）證明過程見詳解．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：95引用：1難度：0.4
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