在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果AB=4，AC=23，那么BC的長是（ ）
AC
=
2
3
【考點(diǎn)】勾股定理．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：34引用：2難度：0.7
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1．Rt△ABC，∠C=90°，如圖，AC=8，AB=10，則邊BC=．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：21引用：1難度：0.5 -
2．清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：
=m；第二步：S6=k；第三步：分別用3、4、5乘k,得三邊長”．m
（1）當(dāng)面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請寫出證明過程．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：615引用：14難度：0.1 -
3．（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求證：AB+AC＞
；BC2+CD2
（2）已知：如圖2，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷（AC+BC）2與AB2+4CD2之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：485引用：4難度：0.5