（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求證：AB+AC＞
B
C
2
+
C
D
2
；
（2）已知：如圖2，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷（AC+BC）²與AB²+4CD²之間的大小關系，并證明你的結論．

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：483引用：4難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=AC=4，點E是三角形ABC內部一點，且滿足BE²-CE²=3AE²，則點E在運動過程中所形成的圖形的長為
．
發布：2025/5/22 23:0:1組卷：164引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，
AC
=
4
3
，BC=6．點P為△ABC內一點，且滿足PA²+PC²=AC²．當PB的長度最小時，則△ACP的面積是
．

?
發布：2025/5/22 19:0:1組卷：363引用：4難度：0.6
解析
3．點M（3，4）到原點的距離是

．
發布：2025/5/22 21:30:2組卷：36引用：3難度：0.7
解析

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（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求證：AB+AC＞BC2+CD2；（2）已知：如圖2，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷（AC+BC）2與AB2+4CD2之間的大小關系，并證明你的結論．