清朝康熙皇帝是我國歷史上對數學很有興趣的帝王．近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數（面積），以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數”．用現在的數學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數倍，設其面積為S，則第一步：S6=m；第二步：m=k；第三步：分別用3、4、5乘k,得三邊長”．
（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請寫出證明過程．
S
6
m
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/28 1:0:2組卷：615引用：14難度：0.1
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