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          已知關于x,y的方程組
          x
          +
          2
          y
          -
          6
          =
          0
          x
          -
          2
          y
          +
          mx
          +
          5
          =
          0
          ．
          （1）請直接寫出方程x+2y-6=0的所有正整數解；
          （2）若方程組的解滿足x+y=0，求m的值；
          （3）無論實數m取何值，方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解，請求出這個解？
          【答案】（1）
          x
          =
          2
          y
          =
          2
          或
          x
          =
          4
          y
          =
          1
          ；
          （2）
          m
          =
          -
          13
          6
          ；
          （3）
          x
          =
          0
          y
          =
          5
          2
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/11 6:30:1組卷：452引用：2難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．關于x,y的方程組
            x
            =
            1
            ax
            +
            5
            y
            =
            4
            和
            x
            -
            2
            y
            =
            5
            5
            x
            +
            by
            =
            1
            有相同的解．
            （1）y=
            ；
            （2）a-2b=
            ．
            發布：2025/6/12 12:30:1組卷：90引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．在解關于x,y的方程組
            ax
            +
            5
            y
            =
            c
            ①
            4
            x
            -
            by
            =
            1
            ②
            時，甲把方程組中的a看成了-8，得解為
            x
            =
            4
            y
            =
            3
            ，
            乙看錯了方程組中的b,得解為
            x
            =
            -
            3
            y
            =
            -
            1
            ．
            （1）求正確的a,b,c的值；
            （2）求原方程組的解；
            （3）若關于s,t的二元一次方程組為
            a
            （
            s
            +
            t
            ）
            +
            5
            （
            s
            -
            t
            ）
            =
            c
            4
            （
            s
            +
            t
            ）
            -
            b
            （
            s
            -
            t
            ）
            =
            1
            ，求s,t的值．
            發布：2025/6/12 13:0:2組卷：492引用：4難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．方程組
            x
            +
            y
            =
            3
            2
            x
            +
            y
            =☆
            的解為
            x
            =
            4
            y
            =
            O
            ，則☆，O分別為（　　）
            發布：2025/6/12 13:30:2組卷：542引用：3難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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