已知:如圖,∠A=∠EBC,∠3=∠E,試說明:∠1=∠2.補全解答過程.
證明:∵∠A=∠EBC(已知),
∴AD∥BEBE( 同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行),
∴∠4=∠33( 兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,內錯角相等),
∵∠3=∠E(已知),
∴∠4=∠EE(等量代換),
∴BDBD∥CE( 內錯角相等,兩直線平行內錯角相等,兩直線平行),
∴∠1=∠2( 兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,內錯角相等).
【考點】平行線的判定與性質.
【答案】BE;同位角相等,兩直線平行;3;兩直線平行,內錯角相等;E;BD;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內錯角相等
【解答】
【點評】
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發布:2025/6/10 14:30:1組卷:438引用:6難度:0.7
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1.按要求完成下面的證明過程(括號里填依據):
已知:如圖,點D,E,F分別是△ABC的邊AB,AC,BC上的點,CD與EF相交于點O,且∠BDC+∠DOF=180°,∠DEF=∠B.
求證:DE∥BC.
證明:∵∠BDC+∠DOF=180°(已知),
∴∥( ),
∴∠B=∠( ),
∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠DEF=∠(等量代換),
∴DE∥BC( ).發布:2025/6/11 9:0:1組卷:44引用:1難度:0.7 -
2.已知:如圖,點B,C在線段AD的異側,點E,F分別是線段AB,CD上的點,∠AEG=∠AGE,∠C=∠DGC.
(1)試說明:AB∥CD;
(2)如果∠AGE+∠AHF=180°,那么∠B=∠C嗎?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,若∠BFC-20°=3∠C,求∠AHB的度數.發布:2025/6/11 9:30:1組卷:120引用:4難度:0.6 -
3.如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、BC上,且DE∥AC,∠1=∠2.
(1)求證:AF∥BC;
(2)若AC平分∠BAF,∠B=50°,求∠1的度數.發布:2025/6/11 9:30:1組卷:819引用:8難度:0.5