已知：如圖，∠A=∠EBC，∠3=∠E，試說明：∠1=∠2．補全解答過程．
證明：∵∠A=∠EBC（已知），
∴AD∥BEBE（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠4=∠33（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等），
∵∠3=∠E（已知），
∴∠4=∠EE（等量代換），
∴BDBD∥CE（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠2（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】BE；同位角相等，兩直線平行；3；兩直線平行，內錯角相等；E；BD；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 14:30:1組卷：438引用：6難度：0.7
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1．按要求完成下面的證明過程（括號里填依據）：
已知：如圖，點D，E，F分別是△ABC的邊AB，AC，BC上的點，CD與EF相交于點O，且∠BDC+∠DOF=180°，∠DEF=∠B．
求證：DE∥BC．
證明：∵∠BDC+∠DOF=180°（已知），
∴∥（ ），
∴∠B=∠（ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF=∠（等量代換），
∴DE∥BC（ ）．發布：2025/6/11 9:0:1組卷：44引用：1難度：0.7 -
2．已知：如圖，點B，C在線段AD的異側，點E，F分別是線段AB，CD上的點，∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC．
（1）試說明：AB∥CD；
（2）如果∠AGE+∠AHF=180°，那么∠B=∠C嗎？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若∠BFC-20°=3∠C，求∠AHB的度數．發布：2025/6/11 9:30:1組卷：120引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
（1）求證：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度數．發布：2025/6/11 9:30:1組卷：819引用：8難度：0.5