已知圓O1：（x+2）2+y2=24，點O2（2，0），C為圓O1上任意一點，線段O2C的垂直平分線l交半徑O1C于點P，點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx+1（不與坐標軸重合）與曲線E交于M，N兩點，O為坐標原點，設直線OM、ON的斜率分別為k1，k2，對任意的斜率k,是否存在實數λ，使得λ（k1+k2）+k=0，若存在求實數λ的值，若不存在說明理由．
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】（1）+=；
（2）λ=-．
x
2
6
y
2
2
（2）λ=-
1
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：2難度：0.6
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