小明參觀海軍博物館的軍艦時，想測量一下軍艦AB的長度．軍艦AB停放位置平行于岸邊主于道CD，軍艦AB距離岸邊主干道CD的距離是120米，由于軍艦停放的位置正對的岸邊是另一片展區，無法穿越，他想到借助于所學三角函數知識來測量計算，他沿平行于岸邊的主干道CD從點C處走200米到點D處，在點C處測得軍艦頭部點A位于南偏東22°，在點D處測得軍艦尾部點B位于南偏東30°．求軍艦AB的長度（結果保留1位小數）．（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
3
≈
1
.
73
）

【答案】軍艦AB的長度為107.6米．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 21:30:2組卷：368引用：3難度：0.4

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2
km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當行駛至A處時，發現它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續向東航行30分鐘后到達C處，發現燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是
km.
發布：2025/5/23 5:0:2組卷：1515引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，A，B，C為同一條直線上的三棵樹，在點D處測得點A在正北57米處，點B在北偏西45°，在E處測得點C在北偏西32°，D在北偏東67°，DE=39（米），求B，C兩棵樹之間距離．
（sin32°≈
17
32
，cos32°≈
17
20
，tan32°≈
5
8
，sin67°≈
12
13
，cos67°≈
5
13
，tan67°≈
12
5
）
發布：2025/5/23 3:30:1組卷：691引用：2難度：0.5
解析
3．如圖所示，某船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在點A測得島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B，測得該島C在北偏東30°方向上，已知該島周圍18海里內有暗礁．
（1）試說明點B是否在暗礁區域外？
（2）若繼續向東航行有無觸礁危險？請說明理由．
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：492引用：5難度：0.3
解析

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