如圖，已知四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD，過O點的線段EF，分別交AD，BC于點E，F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）如果∠EBD=∠CBD，請判斷并證明四邊形BEDF的形狀．
【答案】（1）見解析；
（2）四邊形BEDF是菱形，理由見解析．
（2）四邊形BEDF是菱形，理由見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/7 21:0:1組卷：344引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD．
（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；
（2）若CD=2，求BD的長．發布：2025/6/8 14:0:2組卷：166引用：3難度：0.5 -
2．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．發布：2025/6/8 13:30:1組卷：911引用：9難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，且AO=OC．
（1）求證：
①△AOE≌△COF；
②四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）過點O作EF⊥BD，交AD于點E，交BC于點F，連接BE，若∠BAD=100°，∠DBF=32°，求∠ABE的度數．發布：2025/6/8 12:0:1組卷：1226引用：2難度：0.7