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洛陽市欒川縣老君山景區的老子銅像，是目前世界上最高的老子銅像．某數學活動小組用學到的銳角三角函數的知識去測量老子銅像的高度．如圖，銅像底座CE的高度為21m,他們在測量點A（與C在同一水平線上）測得底座最高點E的仰角為20°，沿AC方向前進24m到達測量點B，測得老子銅像頂部D的仰角為60°．求老子銅像DE的高度（結果精確到0.1m.參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
3
≈1.73）

【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

【答案】38.4m．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 11:30:2組卷：237引用：1難度：0.6

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1．如圖1是某路燈，圖2是此路燈在鉛垂面內的示意圖，燈芯A在地面上的照射區域BC長為7米，從B，C兩處測得燈芯A的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=1．
（1）求燈芯A到地面的高度．
（2）立柱DE的高為6米，燈桿DF與立柱DE的夾角∠D=120°，燈芯A到頂部F的距離為1米，且DF⊥AF，求燈桿DF的長度．
發布：2025/5/25 16:30:1組卷：177難度：0.5
解析
2．教育部頒布的《基礎教育課程改革綱要》要求每位學生每學年都要參加社會實踐活動，某學校組織了一次測量探究活動．如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：
3
，AB=10米，AE=21米．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米，參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin53°≈
4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
）
（1）求點B距水平地面AE的高度；
（2）若市政規定廣告牌的高度不得大于7米，請問該公司的廣告牌是否符合要求，并說明理由．
發布：2025/5/25 17:0:1組卷：421引用：3難度：0.5
解析
3．2020年12月26日，“最美無背鎖斜拉橋”鷹城大橋正式通車，作為全省唯一一座跨高鐵的大型立交橋，通車后將極大緩解該區域的交通壓力．某數學興趣小組到現場測量塔AB的高度AD．如圖，他們選取的測量點C與塔底部B在同一條水平線上，測得塔AB與BC所在水平線的夾角為57°，在C點處測得塔頂A的仰角為45°，已知塔底B到測量點C的距離為20.76米，求塔高AD．（結果精確到0.1米，參考數據：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）
發布：2025/5/25 17:30:1組卷：81引用：1難度：0.6
解析