2020年12月26日，“最美無背鎖斜拉橋”鷹城大橋正式通車，作為全省唯一一座跨高鐵的大型立交橋，通車后將極大緩解該區(qū)域的交通壓力．某數(shù)學(xué)興趣小組到現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量塔AB的高度AD．如圖，他們選取的測(cè)量點(diǎn)C與塔底部B在同一條水平線上，測(cè)得塔AB與BC所在水平線的夾角為57°，在C點(diǎn)處測(cè)得塔頂A的仰角為45°，已知塔底B到測(cè)量點(diǎn)C的距離為20.76米，求塔高AD．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】塔高AD為59.2米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：81引用：1難度：0.6
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1．如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高是60cm,則河流的寬度BC等于（ ）（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin75°=，tan75°=2+6+24）3發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：47引用：1難度：0.6 -
2．在一次課外活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹CD的高度．如圖所示，測(cè)得斜坡BE的坡度i=1：4（即AB：AE=1：4），坡底AE的長(zhǎng)為8米，在B處測(cè)得樹CD頂部D的仰角為30°，在E處測(cè)得樹CD頂部D的仰角為60°．
（1）求AB的高；
（2）求樹高CD．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：288引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB是垂直于水平面的建筑物、為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，DC=BC．在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角∠AEF為27°（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度約為 米．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：131引用：2難度：0.5
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