如圖1是某路燈，圖2是此路燈在鉛垂面內的示意圖，燈芯A在地面上的照射區域BC長為7米，從B，C兩處測得燈芯A的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=1．
（1）求燈芯A到地面的高度．
（2）立柱DE的高為6米，燈桿DF與立柱DE的夾角∠D=120°，燈芯A到頂部F的距離為1米，且DF⊥AF，求燈桿DF的長度．

【答案】（1）燈芯A到地面的高度為6米；
（2）燈桿DF的長度為

米．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 16:30:1組卷：177引用：3難度：0.5

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6
+
2
4
，tan75°=2+
3
）
A．120（
3
-1）m B．180（
2
-1）m C．240（
3
-1）m D．30（
3
+1）m
發布：2025/5/25 23:0:2組卷：47引用：1難度：0.6
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2．如圖為某學校門口“測溫箱”截面示意圖，當身高1.7米的小聰在地面M處時開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為45°，當他在地面N處時，此時在額頭C處測得A的仰角為58°，如果測溫箱頂部A處距地面的高度AD為3.3米，求B、C兩點的距離．（結果保留一位小數，sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6）
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4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
）
發布：2025/5/26 0:30:1組卷：74引用：2難度：0.5
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