已知{an}為無窮遞增數列，且對于給定的正整數k,總存在i,j.使得ai≤k,aj≤k,其中i≤j.令bk為滿足ai≤k的所有i中的最大值，ck為滿足aj≥k的所有j中的最小值．
（1）若無窮遞增數列{an}的前四項是1，2，3，5，求b4和c4的值；
（2）若{an}是無窮等比數列，a1=1，公比q為大于1的整數，b3＜b4=b5，c3=c4，求q的值；
（3）若{an}是無窮等差數列，a1=1，公差為1m，其中m為常數，且m＞1，m∈N*，求證：b1，b2，?，bk，?和c1，c2，?，ck，?都是等差數列，并寫出這兩個數列的通項公式．
1
m
【考點】數列的應用．
【答案】（1）b4=3，c4=4；
（2）q=2或q=4；
（3）證明見解析，bn=nm-m+1，cn=nm-m+1．
（2）q=2或q=4；
（3）證明見解析，bn=nm-m+1，cn=nm-m+1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/20 7:0:2組卷：68引用：2難度：0.2
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}（n∈N*）的生成數列，Sn為數列{bn}的前n項和．12n
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（Ⅱ）若生成數列{bn}滿足S3n=（1-17），求數列{bn}的通項公式；18n
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3．2023年是我國規劃的收官之年，2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺，開啟數字化科技優勢，帶動消費扶貧起到了重要作用．阿里研究院數據顯示，2013年全國淘寶村僅為20個，通過各地政府精準扶貧，與電商平臺不斷合作創新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個，從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村，請你估計收官之年全國淘寶村的數量可能為（ ）
發布：2024/12/18 13:30:2組卷：94引用：1難度：0.9