如圖，△ABC，△ADE都是等邊三角形，BE與CD相交于點(diǎn)O，AC與BE相交于點(diǎn)P，AE與CD相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：BE=CD；（2）求∠BOC的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；
（2）60?．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/29 11:0:2組卷：107引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，且l₁與l₂的距離為1，l₂與l₃的距離為3，等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在直線l₂、l₁、l₃上，∠ACB=90°，則△ABC的面積為（　　）
A．10 B．12 C．
25
2
D．25
發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：86引用：3難度：0.6
解析
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直線AB上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），連接DC并延長到E，使得CE=CD，過點(diǎn)E作EF⊥直線BC，交直線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段AB的上任意一點(diǎn)時(shí)，用等式表示線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為線段BA的延長線上一點(diǎn)時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，猜想線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，并證明．
發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：953引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連接CF，AE⊥CF，BD⊥CF，垂足分別是點(diǎn)E，D．若AE=5cm,BD=2cm,則DE的長為
cm.
發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：132引用：3難度：0.7
解析

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如圖，△ABC，△ADE都是等邊三角形，BE與CD相交于點(diǎn)O，AC與BE相交于點(diǎn)P，AE與CD相交于點(diǎn)Q．（1）求證：BE=CD； （2）求∠BOC的度數(shù)．