在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直線AB上一點（點D不與點A、B重合），連接DC并延長到E，使得CE=CD，過點E作EF⊥直線BC，交直線BC于點F．
（1）如圖1，當點D為線段AB的上任意一點時，用等式表示線段EF、CF、AC的數量關系，并證明；
（2）如圖2，當點D為線段BA的延長線上一點時，依題意補全圖2，猜想線段EF、CF、AC的數量關系是否發生改變，并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/30 22:30:1組卷：954引用：7難度：0.6
相似題
-
1．如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（ ）發布：2025/6/1 5:0:1組卷：1152引用：8難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠AEC+∠ABD=180°，BD=CE，求證：AB=DE．發布：2025/6/1 5:30:2組卷：343引用：5難度：0.7 -
3．如圖，已知在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，AC與BD交于點E，過點E作EF⊥BC于點F．
（1）求證：AC=BD；
（2）求證：EF垂直平分BC；
（3）若EF=DE，求∠ABE的度數．發布：2025/6/1 3:30:2組卷：106引用：2難度：0.5