數學興趣小組幾名同學到某商場調查發現，一種純牛奶進價為每箱40元，廠家要求售價在40～70元之間，若以每箱70元銷售平均每天銷售30箱，價格每降低1元平均每天可多銷售3箱．
（1）現該商場要保證每天盈利900元，同時又要使顧客得到實惠，那么每箱售價為多少元？
（2）當每箱純牛奶售價為多少元時，每天獲得的利潤最大？
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：3難度：0.5
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1．為鼓勵大學生畢業后自主創業，我市出臺了相關政策：由政府協調，本市企業按成本價提供產品給應屆畢業生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．趙某按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型“兒童玩具槍”．已知這種“兒童玩具槍”的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數：y=-10x+500．
（1）趙某在開始創業的第一個月將銷售單價定為22元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？
（2）設趙某獲得的利潤為W（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規定，這種“兒童玩具槍”的銷售單價不得高于26元．如果趙某想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？發布：2025/5/25 10:0:1組卷：228引用：1難度：0.3 -
2．如圖是小智用數學軟件模擬彈球運動軌跡的部分示意圖，已知彈球P從x軸上的點A向右上方彈射出去，沿拋物線l1：y=-x2+2x+15運動，落到圖示的臺階S1-S5某點Q處后，又立即向右上方彈起，運動軌跡形成另一條與L1形狀相同的拋物線L2，拋物線L2的頂點N與點Q的垂直距離為4，點A到臺階底部O的距離為3，最高一是臺階S1到x軸的距離為9，S1～S5每層臺階的高和寬均分別為1和1.5．臺階的各拐角均為直角．
（1）求彈球P上升到最高點M時，彈球到x軸的距離；
（2）①指出落點Q在哪一層臺階上，并求出點Q的坐標；
②求出拋物線L2的解析式；
（3）已知△BCD的BC邊緊貼x軸，∠C=90°，BC=1，CD=2，當彈球沿拋物線L2下落能擊中△BCD時，求點C的橫坐標的最大值與最小值．發布：2025/5/25 10:30:1組卷：199引用：1難度：0.3 -
3．某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經市場調查發現，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，其部分對應數據如表所示：
（1）直接寫出y與x之間的函數表達式 ；每千克售價x（元） … 25 30 35 … 日銷售量y（千克） … 102 92 82 …
（2）該超市要想獲得1280元的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為多少元？
（3）當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大并求出最大利潤．發布：2025/5/25 10:30:1組卷：283引用：5難度：0.6