在△ABC中，∠A=80°，∠B=4∠C，則∠C=20°20°．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】20°
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 7:30:1組卷：411引用：4難度：0.7
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1．如圖1，一張三角形ABC紙片，點D，E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使點A落在CE上的點A'處，則∠BDA'與∠A的數量關系是 ；
研究（1）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數量關系是 ；
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數量關系是什么，并說明理由．發布：2025/6/1 17:30:1組卷：2189引用：4難度：0.3 -
2．我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內角∠AOB與△COD的內角∠COD互為對頂角，則△AOB與∠COD為“對頂三角形”，根據三角形內角和定理知“對頂三角形”有如下性質：∠A+∠B=∠C+∠D．
性質理解：
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與∠COD中，則∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
性質應用：
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數．
拓展提高：
（3）如圖3，BE、CD是△ABC的角平分線，且∠BDC和∠BEC的平分線DP和EP相交于點P，設∠A=α，直接寫出∠P的度數（用含α的式子表示∠P）．發布：2025/6/1 18:0:1組卷：936引用：2難度：0.5 -
3．如圖，將△ABC一角折疊，若∠1+∠2=80°，則∠B+∠C=（ ）發布：2025/6/1 13:0:1組卷：2680引用：7難度：0.5