已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x²+4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[t,t+1]（t＞0）時，求f（x）的最大值g（t），并求函數g（t）的最小值．

【答案】（1）f（x）=

，

＞

，

≤

，
（2）g（t）=

，

＜

≤

，

＞

；g（t）_min=g（

）=-

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：745引用：6難度：0.8

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1．已知
f
（
x
）
=
1
+
x
-
1
-
x
2
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若關于x的方程f（x）=m有兩個不等實根，求實數m的取值范圍；
（3）若a,b,c均為正實數，abc=1，證明：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
+
1
1
+
c
＞
1
．
發布：2024/10/11 14:0:2組卷：127引用：3難度：0.5
解析
2．已知max{a,b}表示a,b中的最大數，則max{（x+2）²，x+2}的最小值為（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
發布：2024/10/23 1:0:2組卷：167引用：3難度：0.8
解析
3．（1）已知函數
h
（
x
）
=
x
+
4
x
，x∈[1，8]，求函數h（x）的最大值和最小值；
（2）已知函數
f
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，x∈[0，1]，利用上述性質，求函數f（x）的單調區間和值域；
（3）對于（2）中的函數f（x）和函數g（x）=-x-2a,若對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數a的值．
發布：2024/9/13 2:0:8組卷：173引用：1難度：0.6
解析

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已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x2+4x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）當x∈[t,t+1]（t＞0）時，求f（x）的最大值g（t），并求函數g（t）的最小值．