已知
f
（
x
）
=
1
+
x
-
1
-
x
2
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若a,b,c均為正實(shí)數(shù)，abc=1，證明：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
+
1
1
+
c
＞
1
．

【答案】（1）0；（2）[-

，0）；（3）證明見(jiàn)解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/11 14:0:2組卷：111引用：3難度：0.5

相似題

1．已知max{a,b}表示a,b中的最大數(shù)，則max{（x+2）²，x+2}的最小值為（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：157引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
|
x
+
1
-
2
a
|
，其中a是實(shí)數(shù)．
（1）討論f（x）的奇偶性（此小題不用寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)答案）；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的最小值為
1
2
a
2
，求a的值．
發(fā)布：2024/8/17 17:0:1組卷：12引用：1難度：0.5
解析
3．（1）已知函數(shù)
h
（
x
）
=
x
+
4
x
，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值；
（2）已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a,若對(duì)于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實(shí)數(shù)a的值．
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：171引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

已知f（x）=1+x-1-x2．（1）求f（x）的最大值；（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若a,b,c均為正實(shí)數(shù)，abc=1，證明：11+a+11+b+11+c＞1．