2021-2022學年福建省南平市光澤二中高二（下）期中數學試卷

一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

• 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|x²-3x-4＜0}，則M∪N=（　　）

  A．（-1，4）

  B．（-1，4]

  C．（0，4）

  D．（0，4]
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x≥1，使x²＞1．”的否定形式是（　　）

  A．“?x＜1，使x2＞1．”	B．“?x＜1，使x2≤1．”
  C．“?x≥1，使x2＞1．”	D．“?x≥1，使x2≤1．”
  組卷：422引用：23難度：0.9

  解析

• 3．不等式x²-2x-a＞0的解集為R，則a的所有取值集合為（　　）

  A．{a|-1＜a＜0}

  B．{a|a＞-1}

  C．{a|a＜-1}

  D．{a|a＜0}
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則?_U（S∪T）等于（　　）

  A．?

  B．{2，4，7，8}

  C．{1，3，5，6}

  D．{2，4，6，8}
  組卷：486引用：65難度：0.9

  解析

• 5．設全集為R，函數f（x）=

  x

  2

  -

  1

  的定義域為M，則M為（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．[0，1）
  C．（0，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：225引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知函數y=f（2x）-x是奇函數，且f（-4）=1，則f（4）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：449引用：5難度：0.8

  解析

• 7．

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  8

  的展開式中x⁴的系數是（　　）

  A．28

  B．56

  C．112

  D．256
  組卷：325引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=x+

  m

  x

  ，且f（1）=5．
  （Ⅰ）求m；
  （Ⅱ）判斷并證明f（x）的奇偶性；
  （Ⅲ）判斷函數f（x）在（2，+∞），上是單調遞增還是單調遞減？并證明．
  組卷：1061引用：13難度：0.8

  解析

• 22．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x²+4x+1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）當x∈[t,t+1]（t＞0）時，求f（x）的最大值g（t），并求函數g（t）的最小值．
  組卷：745引用：6難度：0.8

  解析