如圖，小明為了測量大樓AB的高度，他從點C出發，沿著斜坡面CD走260米到點D處，測得大樓頂部點A的仰角為37°．大樓底部點B的俯角為45°，已知斜坡CD的坡度為i=1：2.4，大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數據：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：1難度：0.7
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1．2021年11月10日，開封市創建全國文明城市工作推進會召開，力求高標準高質量建設宜居宜業宜游的世界歷史文化名都．規劃部門在某建筑樓頂部新建了一塊大型宣傳牌．如圖，小明為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離建筑樓底部E處6米遠的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°．同時測得建筑樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）．然后，小明沿坡度為i=1：2.5的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面CE平行，若小明在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌的高度AB．（結果精確到0.1米，≈1.41，2≈1.73）3發布：2025/5/24 20:0:2組卷：88引用：1難度：0.5 -
2．位于河南省登封市境內的元代觀星臺，是中國現存最早的天文臺，也是世界文化遺產之一．
某校數學社團的同學們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度．如圖所示，他們在地面一條水平步道MP上架設測角儀，先在點M處測得觀星臺最高點A的仰角為22°，然后沿MP方向前進16m到達點N處，測得點A的仰角為45°．測角儀的高度為1.6m.
（1）求觀星臺最高點A距離地面的高度（結果精確到0.1m.參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）；2
（2）“景點簡介”顯示，觀星臺的高度為12.6m.請計算本次測量結果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議．發布：2025/5/24 22:0:1組卷：2463引用：5難度：0.4 -
3．如圖，一臺吊機的基座為AB．起吊一物體時，吊臂AC的仰角為α，在豎直方向上，將吊臂末端C提升到點D，使CD=h,此時吊臂AD的仰角為β．設豎直線CD交地平線于點E，交A點的水平線于點F，AF=a.
（1）請用含有h,α，β的式子表示a；
（2）若α=43°，β=60°，h=4，求a及吊臂AC需要再延伸的長度．
（精確到0.1米．參考數據：≈1.73，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）3發布：2025/5/24 20:30:2組卷：370引用：2難度：0.5