2021-2022學年吉林省長春市南關區長沈路學校九年級（下）第一次線上練習數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數據4400000用科學記數法表示為（　　）

  A．44×105

  B．0.44×105

  C．4.4×106

  D．4.4×105
  組卷：292引用：97難度：0.9

  解析

• 2．若x,y滿足|x-3|+

  y

  -

  6

  =0，則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．14

  C．15

  D．12或15
  組卷：1231引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 4．不等式-2x-1≥1的解集是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≤-1

  C．x≤0

  D．x≤1
  組卷：160引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線l、l′、l″表示三條相互交叉的公路，現計劃建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　　）

  A．一處

  B．二處

  C．三處

  D．四處
  組卷：7651引用：28難度：0.9

  解析

• 6．如圖，A是反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上一點，AB⊥y軸于點B．若△ABO面積為2，則k為值為（　　）

  A．-4

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：492引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，小明為了測量大樓AB的高度，他從點C出發，沿著斜坡面CD走260米到點D處，測得大樓頂部點A的仰角為37°．大樓底部點B的俯角為45°，已知斜坡CD的坡度為i=1：2.4，大樓AB的高度約為（　　）（精確到0.1米，參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

  A．224米

  B．241米

  C．273米

  D．175米
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 8．圖（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，點P從點A出發，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時針運動一周，圖（2）是點P運動時，線段AP的長度y（cm）隨運動時間x（秒）變化的關系圖象，則圖（2）中P點的坐標是（　　）
  

  A．（13，4.5）

  B．（13，4.8）

  C．（13，5）

  D．（13，5.5）
  組卷：1265引用：10難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變為原來的n倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．
  （1）如圖①，對△ABC作變換[60°，

  3

  ]得△AB′C′，則S_△AB′C′：S_△ABC=

   

  ；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為

   

  度；
  （2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
  （3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值．
  
  組卷：3421引用：22難度：0.1

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• 24．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且關于直線x=1對稱，點A的坐標為（-1，0）．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）連接BC，若點P在y軸上時，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長度；
  （3）當a≤x≤a+1時，二次函數y=x²+bx+c的最小值為2a,求a的值．
  
  組卷：3979引用：10難度：0.5

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