某電子商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程發現，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數y=-2x+100．
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間函數解析式（利潤=售價-制造成本）；
（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 21:30:2組卷：643引用：7難度：0.5
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1．某網絡經銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價為每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）求出每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）設每月獲得的利潤為W（元）．這種文化衫銷售單價定為多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？發布：2025/5/24 2:30:1組卷：1159引用：6難度：0.5 -
2．某商店銷售一種商品，經市場調查發現：該商品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應值如下表：
注：周銷售利潤=周銷售量×（售價-進價）售價x（元/件） 50 60 70 周銷售量y（件） 80 60 40 周銷售利潤w（元） 800 1200 1200
（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）求該商品的進價和周銷售的最大利潤；
（3）由于某種原因，該商品進價提高了m元/件（m＞0），物價部門規定該商品售價不得超過60元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系．若周銷售最大利潤是1080元，求m的值．發布：2025/5/24 3:0:1組卷：634引用：10難度：0.7 -
3．某商店決定購進A，B兩種“冰墩墩”紀念品進行銷售．已知每件A種紀念品比每件B種紀念品的進價高30元．用1000元購進A種紀念品的數量和用400元購進B種紀念品的數量相同．
（1）求A，B兩種紀念品每件的進價分別是多少元？
（2）該商場通過市場調查，整理出A型紀念品的售價與數量的關系如表，
①當x為何值時，售出A紀念品所獲利潤最大，最大利潤為多少？售價x（元/件） 50≤x≤60 60＜x≤80 銷售量（件） 100 400-5x
②該商場購進A，B型紀念品共200件，其中A型紀念品的件數小于B型紀念品的件數，但不小于50件．若B型紀念品的售價為m（m＞30）元/件時，商場將A，B型紀念品均全部售出后獲得的最大利潤為2800元，求m的值．發布：2025/5/24 3:0:1組卷：316引用：4難度：0.6