浙教新版九年級上冊《第1章 二次函數》2021年單元測試卷（3）

一、選擇題（本題共計7小題，每題3分，共計21分，）

• 1．下列函數中，不是二次函數的是（　　）

  A．y=1- 2 x2	B．y=2（x-1）2+4
  C．y= 1 2 （x-1）（x+4）	D．y=（x-2）2-x2
  組卷：1472引用：29難度：0.9

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• 2．下列函數中是二次函數的是（　　）

  A．y=x（x+1）	B．xy=1
  C．y=2x2-2（x+1）2	D． y = 3 x 2 + 1
  組卷：98引用：3難度：0.9

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• 3．某商品的進價為每件20元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出200件．市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出5件．則每星期售出商品的利潤y（單位：元）與每件漲價x（單位：元）之間的函數關系式是（　　）

  A．y=（200-5x）（40-20+x）	B．y=（200+5x）（40-20-x）
  C．y=200（40-20-x）	D．y=200-5x
  組卷：1525引用：15難度：0.5

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• 4．二次函數y=ax²+bx+c與一次函數y=ax+c在同一平面直角坐標系內的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2059引用：27難度：0.9

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• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結論：①abc＜0；②b²-4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）²＜b²；⑤2a-b＜c.其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：734引用：4難度：0.6

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• 6．如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
  ①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a-2b+4c＞0；⑤

  a

  =

  3

  2

  b

  ，
  你認為其中正確信息的個數有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1005引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，現要在拋物線y=x（4-x）上找點P（a,b），針對b的不同取值，所找點P的個數，四人的說法如下，
  甲：若b=-1，則點P的個數為3；乙：若b=0，則點P的個數為1；丙：若b=4，則點P的個數為1；丁：若b=5，則點P的個數為0．
  其中說法正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：322引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共計7小題，共計72分，）

• 22．某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，經市場預測，銷售單價為40元時，可售出600個；面銷售單價每漲1元，銷售量將減少10個，設每個銷售單價為x元．
  （1）寫出銷售量y（件）和獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系；
  （2）若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
  組卷：399引用：5難度：0.6

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• 23．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過點A（4，0）、B（1，0）兩點，點C為拋物線與y軸的交點．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）點D是直線AC上方的拋物線上一點，求△DCA面積的最大值，以及△DCA面積取得最大值時，點D的坐標；
  （3）點P是直線AC上的動點，點Q是拋物線上的動點，是否存在點P、Q，使得以點P、Q、B、C為頂點，BC為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P、Q坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：214引用：2難度：0.4

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