某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應(yīng)值如下表：
| 售價(jià)x（元/件） | 50 | 60 | 70 |
| 周銷售量y（件） | 80 | 60 | 40 |
| 周銷售利潤w（元） | 800 | 1200 | 1200 |
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）求該商品的進(jìn)價(jià)和周銷售的最大利潤；
（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過60元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1080元，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：634引用：10難度：0.7
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1．為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，當(dāng)種植櫻桃的面積x不超過15畝時(shí)，每畝可獲得利潤y=1900元；超過15畝時(shí)，每畝獲得利潤y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如表（為所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．
（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時(shí)每畝獲得利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式；x（畝） 20 25 30 35 y（元） 1800 1700 1600 1500
（2）如果小王家計(jì)劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝，設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求總利潤W（元）的最大值．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：1077引用：10難度：0.5 -
2．橫跨“信安湖”上的衢江大橋主橋采用V型腿鋼構(gòu)加拱橋組合結(jié)構(gòu)形式，其中主拱線形呈拋物線狀．圖2是圖1的示意圖．已知拱線與橋面的兩交點(diǎn)A，B之間的距離為100m,拱線的最高點(diǎn)距橋面20m,CD，EF為兩橋墩，CD與EF之間的距離為120m.
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出拱線所在拋物線的解析式．
（2）當(dāng)橋墩露出水面部分CH高5m,此時(shí)水面與橋面的距離為多少米？
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：235引用：2難度：0.5 -
3．周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量p（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對應(yīng)值如表所示：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；時(shí)間x天 1 3 5 7 9 10 11 12 15 日銷量p（千克） 320 360 400 440 480 500 400 300 0
（2）從你學(xué)過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫p隨x的變化規(guī)律，請直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）在這15天中，哪一天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是多少元．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：148引用：2難度：0.2
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