實(shí)心球是體育訓(xùn)練和素質(zhì)測試的常見項(xiàng)目之一．智能實(shí)心球是一種內(nèi)置傳感器的實(shí)心球，它能在訓(xùn)練中實(shí)時(shí)監(jiān)測關(guān)鍵動(dòng)作指標(biāo)用于復(fù)盤分析，從而提高訓(xùn)練成績．實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a＜0）．小亮使用智能實(shí)心球進(jìn)行拋實(shí)心球訓(xùn)練
（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：
| 水平距離x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 豎直高度y/m | 1.7 | 2.2 | 2.5 | 2.6 | 2.5 | m | 1.7 | 1.0 |
x=3
x=3
，m=2.2
2.2
；②求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績．
（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.085x2+0.68x+1.7，則第二次訓(xùn)練成績與第一次相比是否有提高？為什么？
（3）第三次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：
| 水平距離x/m | 0 | … | n | … |
| 豎直高度y/m | 1.7 | … | 1.7 | … |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】x=3；2.2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：161引用：1難度：0.4
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1．2022年，在全球疫情蔓延的情況下，北京成功舉辦冬奧會(huì)，為世界人民交上了一份滿意的答卷．其中，滑雪運(yùn)動(dòng)備受人們青睞．下面是某滑雪訓(xùn)練場滑雪運(yùn)動(dòng)中的一張截圖，某滑雪人員在空中留下了一道完美的曲線，經(jīng)研究該曲線呈拋物線形狀．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此做出了如下研究：滑雪人員在距滑雪臺(tái)（與水平地面平行）2m高的P處騰空滑出，在距P點(diǎn)水平距離為4m的地方到達(dá)最高處，此時(shí)距滑雪臺(tái)的高度為6m.以滑雪臺(tái)所在直線
為x軸，過點(diǎn)P作x軸的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．完成以下問題：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)滑雪人員距滑雪臺(tái)高度為2m,則他繼續(xù)滑行的水平距離為多少米時(shí)，可以使他距滑雪臺(tái)的高度為0m.發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：344引用：3難度：0.5 -
2．如圖①，一個(gè)移動(dòng)噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當(dāng)噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時(shí)，達(dá)到最大高度6米，現(xiàn)將噴灌架置于坡地底部點(diǎn)O處，草坡上距離O的水平距離為15米處有一棵高度為1.2米的小樹AB，AB垂直水平地面且A點(diǎn)到水平地面的距離為3米．
（1）計(jì)算說明水流能否澆灌到小樹后面的草地；
（2）如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點(diǎn)B，那么噴射架應(yīng)向后平移多少米？
（3）記水流的高度為y1，此時(shí)的斜坡的高度為y2，請(qǐng)直接寫出求y1-y2的最大值．發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：155引用：2難度：0.6 -
3．小明將小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=-+bx刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=12x2x刻畫，如圖建立直角坐標(biāo)系，小球能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)（3，n）．12
（1）請(qǐng)求出b和n的值；
（2）小球在斜坡上的落點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是小球從起點(diǎn)到落點(diǎn)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO，PM，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為何值時(shí)？△POM的面積最大，最大面積是多少？發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：489引用：5難度：0.6
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