小明將小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=-12x2+bx刻畫，斜坡可以用一次函數y=12x刻畫，如圖建立直角坐標系，小球能達到的最高點的坐標（3，n）．
（1）請求出b和n的值；
（2）小球在斜坡上的落點為M，求點M的坐標；
（3）點P是小球從起點到落點拋物線上的動點，連接PO，PM，當點P的坐標為何值時？△POM的面積最大，最大面積是多少？
1
2
x
2
1
2
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）b=3，n=；
（2）（5，）；
（3）當a=時，S有最大值為，此時P（，）．
9
2
（2）（5，
5
2
（3）當a=
5
2
125
16
5
2
35
8
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 6:0:1組卷：489引用：5難度：0.6
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（1）根據上述數據，直接寫出鉛球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數關系y=a（x-h）2+k（a＜0）；水平距離x/m 0 3 6 9 12 15 18 … 豎直高度y/m 2.00 4.25 5.60 6.05 5.60 4.25 2.00 …
（2）請你建立平面直角坐標系，描出上表中各對對應值為坐標的點，畫出y與x的函數圖象；
（3）請你結合所畫圖象或所求函數關系式，直接寫出本次投擲后，鉛球距運動員出手點的最遠水平距離．發布：2025/5/22 14:30:2組卷：284引用：1難度：0.6 -
2．“愛成都，創文明，迎大運”，衛生環境先著手，為提高工作效率，某清潔工具生產商投產一種新型垃圾夾，每件制造成本為20元，在試銷過程中發現，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數y=-2x+52．
（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間函數解析式；
（2）當銷售單價為多少元時，生產商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？發布：2025/5/22 14:0:1組卷：369引用：2難度：0.6 -
3．如圖，不考慮空氣阻力，以一定的速度將小球沿斜上方擊出時，小球飛行的高度是飛行時間的二次函數．現以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次擊出三個質地一樣的小球，小球在各自擊出后1秒到達相同的最大飛行高度，若整個過程中同時出現在空中的小球個數最大值為2（不考慮小球落地后再彈起），則t的取值范圍是（ ）發布：2025/5/22 14:30:2組卷：386引用：2難度：0.5