已知函數f（x）=（x2-x）-alnx（a＞0）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：當x＞1時，2exlnx＞x2+2xx2-x；
（3）證明：對任意n≥2的正整數，不等式212+322+?+n（n-1）2＞lnn成立．
2
e
x
lnx
＞
x
2
+
2
x
x
2
-
x
2
1
2
+
3
2
2
+
?
+
n
（
n
-
1
）
2
＞
lnn
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）函數f（x）的單調遞減區間為，單調遞增區間為
（2）證明過程見解答；
（3）證明過程見解答．
（
0
，
1
+
1
+
8
a
4
）
（
1
+
1
+
8
a
4
，
+
∞
）
（2）證明過程見解答；
（3）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：142引用：2難度：0.4