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試題詳情
已知函數f（x）=12x2-a2+1ax+lnx．
（1）當a=2時，求函數f（x）的單調增區間．
（2）討論函數f（x）的單調性．
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
a
2
+
1
a
x
+
lnx
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）函數f（x）的單調增區間為，（2，+∞）；
（2）當a＜0或a=1時，f（x）在（0，+∞）上是增函數；
當0＜a＜1時，f（x）在（0，a）和上是增函數，在上是減函數；
當a＞1時，f（x）在和（a，+∞）上是增函數，在上是減函數．
（
0
，
1
2
）
（2）當a＜0或a=1時，f（x）在（0，+∞）上是增函數；
當0＜a＜1時，f（x）在（0，a）和
（
1
a
，
+
∞
）
（
a
，
1
a
）
當a＞1時，f（x）在
（
0
，
1
a
）
（
1
a
，
a
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/12/29 9:30:1組卷：129引用：5難度：0.5
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